Optique

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         LA DIFFRACTION A L'INFINI    

Résumé de cours
        
1. Diffraction à l'infini par une fente rectangulaire de dimensions a et b







2. Diffraction à l'infini par une fente infiniment longue de largeur b













La courbe s'annule pour :

3. Diffraction à l'infini par une pupille circulaire de rayon R










La courbe s'annule la première fois pour:




Résolution des instruments d'optique:


a: les points sont séparés
b: limite de séparation de 2 points (critère de Rayleigh)
c: les points ne sont pas résolus



4. Interférences et diffraction (cas des fentes d'young)

On considère le système des fentes d'young. La distance entre les fentes est notée « a » et la largeur des fentes est notée « b ».





avec:


La courbe de diffraction s'annule pour:     



La courbe d'interférence s'annule pour:
                                                                                                                                                             
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Caractéristiques de l’œil
Défauts et corrections


Objectifs :

 Connaître le rôle de la rétine
 Comprendre le principe de l’accommodation
 Connaître les définitions du Punctum remotum et du punctum proximum
 Connaître le rôle des verres correcteurs


1. Constitution de l’œil

1.1 Description de l’œil





1.2 Rôle et constitution de la rétine





Les photorécepteurs de la rétine, les bâtonnets et les cônes, se distinguent par de nombreuses caractéristiques, tant anatomiques que fonctionnelles. La principale étant le rôle opposé que jouent les deux types de photorécepteurs : bâtonnets très sensibles dans les basses intensités lumineuses mais ne distinguant pas les couleurs (vision scotopique); et cônes nécessitant de fortes lumières mais permettant une vision précise et en couleur du monde qui nous entoure (vision photopique).
























1.3 Modèle de l’œil réduit


1.4 Le pouvoir de résolution

Le pouvoir de résolution se définit comme la distance min. entre 2 objets que l’on peut voir distinctement. Ce pouvoir s’exprime généralement par un angle epsilon.

Pour un œil normal, epsilon vaut 1 min d’arc soit 3.10-4 rad. Cela représente une distance de 100 km entre 2 objets sur la lune.

A titre de comparaison, le pouvoir de résolution des grands télescopes (Chili) est de 0.1 sec d’arc. Cela représente une distance de 200 m entre 2 objets à la surface de la lune.


2. L’œil normal ou emmétrope

2.1 Œil au repos

L’œil est dit au repos pour une vision à l’infini.  Les muscles de l’œil (muscles ciliaires) ne se contractent pas lorsque l’on regarde un objet situé à l’infini.
La vergence est alors minimale.      
                       

2.2 L’accommodation

Lorsqu’un objet se déplace le long de l’axe optique, son image se déplace également. Or physiologiquement, la distance entre le cristallin et la rétine reste constante. La distance focale de l’œil doit donc varier pour compenser cela. Ce sont les muscles ciliaires qui en se contractant,  déforment le cristallin. La vergence de l’œil change :
c’est l’accommodation


2.3 Punctum proximum, punctum remotum

2.3.1 Punctum proximum

Le punctum proximum est le point le plus proche que l’œil permet de voir distinctement. Lorsque l’on observe un objet au PP, la vergence est maximale.
C’est ce que l’on appelle la distance minimum de vision distincte.


 2.3.2 Punctum Remotum

Le PR est le point le plus éloigné que l’œil permet de voir sans accommodation. Lorsque l’on observe un objet au PR, l’œil est au repos et la vergence minimale.


3. L’œil myope

3.1 Œil au repos

L’œil myope est en fait trop convergent. L’image d’un objet à l’infini se forme entre le cristallin et la rétine et non sur la rétine elle même.


3.2 Punctum Remotum

Le PR d’un œil myope ne se situe pas à l’infini mais à une distance finie proche de l’œil.


3.3 Punctum proximum

Le PP d’un œil myope est donc plus proche de l’œil que pour un œil normal (qq centimètres)


3.4 Correction du défaut (vision à l’infini)

La myopie se corrige par une lentille divergente qui permet de rejeter le PR à l’infini.


4. L’œil hypermétrope

4.1 Œil au repos

L’œil hypermétrope n’est pas assez convergent (ou trop divergent). L’image d’un objet à l’infini se forme derrière la rétine. On peut donc voir un objet à l’infini mais en accommodant, ce qui fatigue l’œil plus rapidement.

4.2 Punctum Remotum

Le PR d’un œil hypermétrope est virtuel (situé derrière la rétine)


4.3 Punctum proximum

Le PP d’un œil hypermétrope  est  plus éloigné de l’œil que pour un œil normal (30 centimètres)


4.4 Correction du défaut (vision à l’infini)

L’hypermétropie se corrige par une lentille convergente qui rejette le PR à l’infini


5. La presbytie

La presbytie correspond en fait à un vieillissement du cristallin qui devient rigide et se déforme beaucoup moins. Cela a peu de conséquence sur la vision de loin. En revanche le punctum proximum a tendance à s’éloigner de l’œil avec l’âge pour atteindre des distances de l’ordre 70 cm. (Les personnes âgées sont obligées de tenir leur journal à bout de bras ! )

On corrige la presbytie par une lentille convergente afin de ramener le punctum proximum à 25 cm.



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